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schwerstes Sudoku

Dem geneigten Leser meines Blogs dürfte ja meine Schwäche für Sudokus bekannt sein. ;-) Nun las ich von einem Mathematiker, der das schwerste Sudoku kreiert hat. Es hat den Namen “AI Escargot” (andere Quellen meinen es heißt “AI Etana”) bekommen. Dieser Name leitet sich von den Initialen des Erschaffers (Arto Inkala) sowie von Schlange ab. Denn zum einen sieht das Puzzle wie eine Schlange aus und andererseits schlängeln sich auch die Zahlen durch die Kästchen. Viel Spass beim Lösen:
Ansicht des schwersten Sudokus

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Comments

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Lukas on :

Ist das lösbar ?

Jens Kubieziel on :

Meines Wissens ist das lösbar. Per Hand habe ich es allerdings auch noch nicht hinbekommen.

Joachim on :

162857493
534129678
789643521
475312986
913586742
628794135
356478219
241935867
897261354

das war einfach :-)

flopthewop on :

isses auch gut wenn man das mit aufschreiben aller möglichkeiten hingekrigt hat?

Tobias on :

Mein selbst gebastelter Sudokulöser sagt ebenfalls:

Es gibt eine Lösung:

1 6 2 8 5 7 4 9 3
5 3 4 1 2 9 6 7 8
7 8 9 6 4 3 5 2 1

4 7 5 3 1 2 9 8 6
9 1 3 5 8 6 7 4 2
6 2 8 7 9 4 1 3 5

3 5 6 4 7 8 2 1 9
2 4 1 9 3 5 8 6 7
8 9 7 2 6 1 3 5 4

Aufwand:
Dazu musste er die rekursive (sich selbst aufrufende) Methode zum Lösen 201.143 mal aufrufen.
Zum Vergleich, ein sehr schweres Beispielsudoku hat 35.024 Aufrufe benötigt.
201.143 / 35.024 = 5,74300... = fast 6x
35.024 / 201.143 = 17,41...% < ein Fünftel

Funktionsweise:
Das Programm probiert der Reihe nach die Zahlen 1 bis 9 für ein unbelegtes Feld aus. Ist die Stellung danach noch legal (also keine doppelten in einer Reihe etc.) geht es zum nächsten freien Feld. Wenn es nicht legal ist wird die nächste Zahl ausprobiert, wenn gar nichts funktioniert geht es zum vorherigen Feld zurück und ändert dort die Zahl und probiert dann wieder usw.. Ist die Methode am letzten Feld rechts unten angekommen und das Sudoku noch “legal”, dann ist das eine Lösung :-)

Noch zum Aufwand:
Zur Zahl der Aufrufe muss man noch sagen, dass das Programm alle “legalen” Kombinationen ausprobiert, also auch nach Finden der Lösung nach potenziellen weiteren Lösungen sucht. Hab es mal umgeschrieben, sodass es nach jeder Lösung verrät wie oft es aufgerufen wurde: “sehr schwierig” benötigt dann 23.923 Aufrufe, “Al Escargot” 86.632 Aufrufe.
86.632 / 23.923 = 3,62... = ca. 3,5 mal
23.923 / 86.632 = 27,61%... > ein Viertel

Das Programm hab ich nur für dieses Sudoku geschrieben, hat Spaß gemacht :-D

Tobias (tobias.voelk@t-online.de)

prog-man on :

also mein sudoku solver hat nur ein paar zahlen(ca. 4stück) herausgefunden, es arbeitet nach dem pinzip der moeglichkeiten die für ein kaestchen in frage kommen, es schließt moeglichkeiten aus(in waagrechten Reihen die Zahlen 1-9 nur je einmal, das gleiche bei den senkrechten Spalten sowie den 3x3Feldern) und definiert dann die kaestchen die nur noch eine moeglichkeit haben.
das heißt also hier muss es noch andere Loesungswege geben! mb

Anonymous on :

ich habe 78 Lösungen

Manuel on :

Also mein selbstgeschriebener Sudoku-Solver hat 0,15 sek gebraucht ;-)

Jens Kubieziel on :

Wo ist der Quellcode dazu?

samdabadei on :

mein sudokulöser hat 15 prozesorticks gebraucht das sind glaub ich 0.015 sekunden

XD jeah bester sudoulöserprogrammierer auf der seite

Anonymous on :

Hat das Sudoku auch schon jemand ohne Hilfsmittel gelöst?

Frank on :

habs gerade ohne Hilfsmittel geschafft. Hab 6 Stunden gebraucht!!!

Anonymous on :

Habs eine Woche lang probiert und nur eine Zahl gefunden. Das ist echt sau schwer. Bis jetzt konnte ich jedes Sudoku lösen aber bei dem komme ich nicht weiter.

Eric Neufeld on :

Ich habs auch ohne Hilfsmittel(außer stift und das sudoku aufn papier) gelöst, allerdings habe ich mehrere Wochen gebraucht. Da meine Unterrichtszeit in Geschichte auf 90 min begrenzt ist, somit musste ich öffters unterbrechen. Nebendem gibt es nur eine einzigste Lösung. Nachdem ich das ergebniss meinen freund geschickt habe. hat er mich auf eine lösungsmachine hingewiesen. www.surfpoeten.de ..naja zum glück hat er mir es erst so spät gesagt sonst hätte ich bestimmt geschummelt.
ich bin übirgens wie folgt auf die Lösung gekommen. Es gibt zwei oder mehr felder wo nur 2 zahlen möglich sind. Aus diesen lassen sich zwei zu einander kombinieren. Also da zwei von diesen felder sich unmittelbar gegenüberstehn. ergibt sich hier eine beziehung. Es belibt dann nichts anderes übrieg als einzusetzten und aufn wiederspruch, bestimmte zahlen auszuschließen. Dies Sudoku ist nur mit extremen nachdenken und ausprobieren lösbar.

h2oundco on :

http://members.chello.at/ksteiner/klaus/sudokuloeser.htm sagt es gibt genau 30 verschiedene lösungen

Tobias on :

Das ist falsch, siehe mein anderer Kommentar

Sven on :

Ja ist lösbar mit Bleistift und Radzgefummel ohne gucken und computer. 4+1/2 Stunden. Ein echt blödes Ding.

LooksAeterna on :

Habe es so gemacht:

- keine automatischen Hilfsmittel (außer das Geschmiere gespart und in eine Excel-Tabelle getippt [ohne Formeln, reine Schreibhilfe])
- oft bis zu 4 verschachtelte Hypothesen bei der Lösungssuche

Habe es zweimal gelöst:
Das erste mal Ende 2007 (390 Minuten = 6 + 1/2 h !)
Heute das zweite mal mit nur 230 Minuten = 3 Stunden 50 *Minuten*.

Zwischendurch hatte ich “das schwerste Sudoku” vergessen und kein einziges mal angeschaut und zum Training http://www.sudoku-knacker.de 200 Stück der Stufe sehr schwierig gelöst. Das dürfte die Beschleunigung erklären, aber die Frage aufwerfen, warum ich mir das antue. Ich denke es dient dem Ziel
Nie wieder Sudoku !
spielen zu müssen.

Interessanterweise ist meine zweite Lösung identisch mit meiner ersten, obwohl ich völlig verschiedenen Wegen gefolgt bin. Wenn h2oundco über Dir mit seinen 30 möglichen Lösungen Recht hat, ist das eine ziemliche Überraschung.

Leon on :

Habs mit google goggles Geschäft :-P

Felix on :

Mein Java Sudoku Backtracking Programm das ich im Rahmen einer Facharbeit geschrieben habe löst es in 8 Millisekunden :-)

Jens Kubieziel on :

Wo ist denn der Code dazu? :-)

Tobias on :

In 8 Milisekunden? Glaub ich dir nicht.
Mit reinem Backtracking ohne andere Strategien?
Ich hab es in C++ (das ja bekanntlich schneller als Java ist) mit Backtracking geschrieben, es braucht eine drittel Sekunde.
Hast du mehrere Kerne verwendet oder es rekursiv geschrieben?
Verwendest du beim Lösen mehrere Methoden (z.B. noch welche um das nächste Feld zu finden) oder schreibst du das alles ausführlich in eine Methode?

Martin Boekhoff on :

#include
#define _ 0
#define S(x) x,
#define D(x) x x x
#define L(x) D(S(x))
#define R(x) D(D(S(x)))
#define E(f,x) f(x)f(x+1)f(x+2)
char sudoku[] = {
1, _, _, _, _, 7, _, 9, _,
_, 3, _, _, 2, _, _, _, 8,
_, _, 9, 6, _, _, 5, _, _,

_, _, 5, 3, _, _, 9, _, _,
_, 1, _, _, 8, _, _, _, 2,
6, _, _, _, _, 4, _, _, _,

3, _, _, _, _, _, _, 1, _,
_, 4, _, _, _, _, _, _, 7,
_, _, 7, _, _, _, 3, _, _,
};
char c[] ={E(R,0)E(R,3)E(R,6)}, q[] ={D(D(E(S,0)E(S,3)E(S,6)))}, w[] ={D(E(L,0))
D(E(L,3))D(E(L,6))}; v(char *b, char *r){int l[]={R(0)0},i=82,f,s; for(;--i;l[s]
|=1

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