Qbi's Weblog

Das Clay Mathematics Institute ist bekannt für die Förderung der so genannten Milleniumsprobleme. Der Gewinner erhält eine Million US-Dollar ausgezahlt. Ein erster Aspirant für den Preis ist der Mathematiker Perelman, der 2002 die Poincaré-Vermutung bewiesen hat.

Seit kurzem stehen alle Bücher, die von dem Institut publiziert/finanziert worden sind, zum kostenlosen Download zur Verfügung. Falls ihr euch für analytische Zahlentheorie, Ricciflüsse oder ähnliches interessiert, besucht einfach die Online-Bibliothek.

unseren zweiten Sohn Jakob Immanuel. Seit heute morgen um 4:22 Uhr sind wir Eltern eines 4?700 g schweren und 56 cm großen Kindes. Alle sind wohlauf. Bilder werden noch geliefert.

Beim gestrigen Grillen der LUG Jena kam die Frage auf, welche Plugins ich für den Firefox nutze. Mir wollten zu dem Zeitpunkt nicht alle einfallen und so liefere ich die Liste hier nach:

CookieCuller

Mit CookieCuller kann ich selektiv Cookies vor dem Löschen schützen. Alle anderen angelegten Cookies werden beim Beenden des Browsers immer gelöscht.

DOM Inspector

Zum Betrachten des Document Object Model einer Seite

Download Manager Tweak

Das ist eine Anpassung an den eingebauten Download-Manager. Insbesondere mag ich hier, dass sich dieser in einem neuen Reiter öffnet.

Fasterfox

Das ist zur Verbesserung der Geschwindigkeit des Firefox.

Flashblock

Eine Plugin, welches Flash auf Webseiten blockiert. Dies ist zusätzlich zu NoScript, siehe unten, installiert.

FoxyProxy

Ein Plugin zum Verwalten von Proxys. Damit kann ich nach regulären Ausdrücken oder Wildcards festlegen, für welche URL welcher Proxy benutzt wird. Gerade wenn ich I2P, Tor und anderes nutze, finde ich das ganz sinnvoll.

It’s all text

Damit kann ich einen Texteditor festlegen. Dieser kann gestartet werden, wenn ich Textfelder bearbeite. Gerade wenn man viel bei Wikipedia oder anderen schreibt, ist das recht nützlich.

LinkChecker

prüft die Links einer Webseite und markiert diese entsprechend der HTTP-Statuscodes.

NoScript

NoScript erlaubt es, JavaScript und anderes spezifisch pro URL zu aktivieren oder zu deaktivieren. Das Plugin nutze ich sehr häufig und finde es auch sehr mächtig.

ScrapBook

Das Plugin ist nützlich, um Webseiten zu archivieren. Eine archivierte Webseite sieht immer so aus, wie sie gespeichert wurde. Das eignet sich recht gut zum offline-Lesen.

Tab Mix Plus

Ändert das Standardverhalten der Reiter im Firefox und hat eine Vielzahl an möglichen Einstellungen.

Torbutton

Torbutton schaltet einen Proxy mit einem Klick an oder aus. Die Entwicklerversion bietet noch an, beim Umschalten Cookies, History etc. zu löschen.

Das ist in etwa das, was ich auf verschiedenen Rechner fand. Einige der Erweiterungen nutze ich immer. Andere sind nur Überbleibsel,

Bei der Runde tauchte dann noch die Frage auf, ob es ein Plugin gibt, welches nach einer vorzugebenden Frist die privaten Daten löscht. Ich fand hier nur SecureBrowse, was in etwa in die Richtung geht. Jedoch scheint dort alles fest vorgegeben zu sein. Kennt jemand noch andere, besser Erweiterungen?

Heute erhielt ich das Buch Algebra von Serge Lang. Das Buch ist in englischer Sprache und beim Durchblättern fiel mir auf, dass da was deutsches steht: Hilberts Nullstellensatz. Eigentlich hätte ich erwartet, dass sowas auch ins Englische gebracht wird. Aber es gab mal eine Zeit, in der Deutschland die führende Mathenation war. Wahrscheinlich hat sich der Name daher ins Englische gerettet.

Die Aussage des Satzes im obigen Buch ist: Let a be an ideal in k[X]. Let f be a polynomial in k[X] such that f(c)=0 for every zero (c)=(c₁, ..., c_n) of a in k^a. Then there exists an integer m>0 such that f^m in a. (Das “in” ist im Original ein Element-Zeichen.) Mikael hat in seinem Blog kürzlich eine äquivalente Formulierung vorgestellt.

Gestern hatte ich eine Klausur in Algebra. Diese lief recht gut. Jedoch gab es eine Aufgabe, für die ich absolut keine Idee hatte. Ich habe daran recht lange überlegt und, wie ich hinterher feststellte, gingen meine Gedanken in eine komplett falsche Richtung.

Im Grunde wollten die Prüfer die Anzahl der primitiven 2008-ten Einheitswurzeln wissen. Diese lässt sich mittels der Eulerschen φ-Funktion einfach berechnen:

So verschenkt man mal eben zwei Punkte. Aber wenn meine Berechnungen stimmen, habe ich 25 von 23 Punkten. Also sehe ich da mal großzügig über den Lapsus hinweg.

Das neue Semester hat begonnen. Diverse Zitate aus der ersten Woche zeugten bereits davon. Ich habe mich für vier Vorlesungen in diesem Semester entschieden:

Algebra I

Nichtmathematiker meinen hier immer, dass sei ja eine Erstsemestervorlesung und fragen sich/mich, warum ich die denn jetzt erst höre. Sie verwechseln das mit linearer Algebra (und analytischer Geometrie), die man in der Tat im ersten Semester hört. In Algebra geht es im wesentlichen um die Galoistheorie , d.h. um die Lösung von Polynomen. Ich halte es für wichtig, die Vorlesung zu besuchen, da hier Grundlagen für weitere Algebrafächer gelegt werden und später das Verständnis sicher erleichtern. Momentan halten wir uns bei der Gruppentheorie auf. Das wurde bereits in den Vorlesungen zu linearer Algebra recht vertiefend erklärt, so dass das eher Wiederholung ist.

Algorithmik

Algorithmik ist die zweite Basisvorlesung. Sie stammt aus dem Bereich der theoretischen Informatik und behandelt den Entwurf und Analyse von Algorithmen.

Brownsche Bewegung

Die Brownsche Bewegung (auch Wiener Prozess genannt) kennt wahrscheinlich jeder. Man legt kleine Teilchen in eine Flüssigkeit und diese tanzen dann wild umher. Albert Einstein hat dann später ein mathematisches Modell für diese Bewegung entwickelt. Das Integral sieht wirklich furchterregend aus. Heutzutage wird die Brownsche Bewegung für die Theorie von zufälligen Prozessen verwendet.

Darstellungstheorie

Dies ist wieder eine algebraische Vorlesung. Der Artikel in der Wikipedia schreibt: Die Grundidee ist, die Elemente einer Gruppe durch Transformationen bestimmter mathematischer Gegenstände darzustellen. Die mathematischen Gegenstände sind in dem Fall Matrizen. Eine Besonderheit der Vorlesung ist, dass sie in englisch gehalten wird. Das verursachte bei mir unerwarteteterweise anfangs Probleme. Denn ich bin es nicht gewohnt, englisch zu schreiben und zu denken. Da der Professor auch ziemlich schnell schreibt, kam ich zuerst nicht mit. Bis ich auf die Idee kam, die Vorlesung simultan zu übersetzen und auf deutsch mitzuschreiben. Damit kam ich dann wieder mit Mitschreiben und -denken mit.

In der Vorlesung Algebra I wurden heute elementare Begriffe, wie Halbgruppe, Gruppe, Homomorphismus etc. eingeführt. Zu Beginn meinte der Vorlesende:

Bewerfen Sie mich mit Papierbällchen, wenn Ihnen das zu trivial ist.