Qbi's Weblog

Heute erhielt ich das Buch Algebra von Serge Lang. Das Buch ist in englischer Sprache und beim Durchblättern fiel mir auf, dass da was deutsches steht: Hilberts Nullstellensatz. Eigentlich hätte ich erwartet, dass sowas auch ins Englische gebracht wird. Aber es gab mal eine Zeit, in der Deutschland die führende Mathenation war. Wahrscheinlich hat sich der Name daher ins Englische gerettet.

Die Aussage des Satzes im obigen Buch ist: Let a be an ideal in k[X]. Let f be a polynomial in k[X] such that f(c)=0 for every zero (c)=(c₁, ..., c_n) of a in k^a. Then there exists an integer m>0 such that f^m in a. (Das “in” ist im Original ein Element-Zeichen.) Mikael hat in seinem Blog kürzlich eine äquivalente Formulierung vorgestellt.

Wenn man untenstehendes im Syslog liest, ist es wohl Zeit, sich von der Festplatte zu verabschieden:

kernel: ide: failed opcode was: 0xb0
kernel: ide: failed opcode was: unknown
kernel: hda: status error: status=0x58 { DriveReady SeekComplete DataRequest }

Gestern hatte ich eine Klausur in Algebra. Diese lief recht gut. Jedoch gab es eine Aufgabe, für die ich absolut keine Idee hatte. Ich habe daran recht lange überlegt und, wie ich hinterher feststellte, gingen meine Gedanken in eine komplett falsche Richtung.

Im Grunde wollten die Prüfer die Anzahl der primitiven 2008-ten Einheitswurzeln wissen. Diese lässt sich mittels der Eulerschen φ-Funktion einfach berechnen:

So verschenkt man mal eben zwei Punkte. Aber wenn meine Berechnungen stimmen, habe ich 25 von 23 Punkten. Also sehe ich da mal großzügig über den Lapsus hinweg.

Wolltest du schon immer mal eine Festplatte knacken? Dafür gibt es Abhilfe. Ein findiger Mensch veranstaltet die The Great Zero Challenge. Du bekommst eine Festplatte zur Verfügung gestellt. Diese wurde mit Nullen überschrieben. Deine Aufgabe ist es, Datei- oder Verzeichnisnamen zu gewinnen.

Der Grund hierfür ist, dass einige große Firmen, die sich auf Datenrettung spezialisiert haben, die Annahme einer derartigen Platte verweigerten. Dabei wurde die ja nur mit dd if=/dev/zero of=/dev/hda überschrieben. Nach der allgemein gehörten Meinung können die Daten leicht wiedergewonnen werden. Aber die Aussage der Datenretter war anders:

According to our Unix team, there is less than a zero percent chance of data recovery after that dd command. The drive itself has been overwritten in a very fundamental manner.

Wer also Lust auf ein wenig Spass hat, kann sich an den Autor wenden.

via Isotopp

Das neue Semester hat begonnen. Diverse Zitate aus der ersten Woche zeugten bereits davon. Ich habe mich für vier Vorlesungen in diesem Semester entschieden:

Algebra I

Nichtmathematiker meinen hier immer, dass sei ja eine Erstsemestervorlesung und fragen sich/mich, warum ich die denn jetzt erst höre. Sie verwechseln das mit linearer Algebra (und analytischer Geometrie), die man in der Tat im ersten Semester hört. In Algebra geht es im wesentlichen um die Galoistheorie , d.h. um die Lösung von Polynomen. Ich halte es für wichtig, die Vorlesung zu besuchen, da hier Grundlagen für weitere Algebrafächer gelegt werden und später das Verständnis sicher erleichtern. Momentan halten wir uns bei der Gruppentheorie auf. Das wurde bereits in den Vorlesungen zu linearer Algebra recht vertiefend erklärt, so dass das eher Wiederholung ist.

Algorithmik

Algorithmik ist die zweite Basisvorlesung. Sie stammt aus dem Bereich der theoretischen Informatik und behandelt den Entwurf und Analyse von Algorithmen.

Brownsche Bewegung

Die Brownsche Bewegung (auch Wiener Prozess genannt) kennt wahrscheinlich jeder. Man legt kleine Teilchen in eine Flüssigkeit und diese tanzen dann wild umher. Albert Einstein hat dann später ein mathematisches Modell für diese Bewegung entwickelt. Das Integral sieht wirklich furchterregend aus. Heutzutage wird die Brownsche Bewegung für die Theorie von zufälligen Prozessen verwendet.

Darstellungstheorie

Dies ist wieder eine algebraische Vorlesung. Der Artikel in der Wikipedia schreibt: Die Grundidee ist, die Elemente einer Gruppe durch Transformationen bestimmter mathematischer Gegenstände darzustellen. Die mathematischen Gegenstände sind in dem Fall Matrizen. Eine Besonderheit der Vorlesung ist, dass sie in englisch gehalten wird. Das verursachte bei mir unerwarteteterweise anfangs Probleme. Denn ich bin es nicht gewohnt, englisch zu schreiben und zu denken. Da der Professor auch ziemlich schnell schreibt, kam ich zuerst nicht mit. Bis ich auf die Idee kam, die Vorlesung simultan zu übersetzen und auf deutsch mitzuschreiben. Damit kam ich dann wieder mit Mitschreiben und -denken mit.

In der Vorlesung Algebra I wurden heute elementare Begriffe, wie Halbgruppe, Gruppe, Homomorphismus etc. eingeführt. Zu Beginn meinte der Vorlesende:

Bewerfen Sie mich mit Papierbällchen, wenn Ihnen das zu trivial ist.

Anfang der Woche hatte ich endlich mal Zeit, diverse Hardwareprobleme zu lösen. Mein CPU-Lüfter war mir zu laut, eine Festplatte war deutlich am sterben und mehr RAM braucht mein Rechner auch. Als schraubte ich ihn auf, befreite ihn vom Staub der letzten Jahre, baute die Ersatzteile ein und spielte das Backup zurück. Nach einigen kleinen Anpassungen lief der Rechner recht schnell wieder. Gestern hielt ich einen Workshop zu Subversion und hatte einige Beispiele auch auf meinen Rechner zu Hause liegen. Beim Öffnen einer Datei schmettert mir dann mein Editor einen Lesefehler entgegen. Meine dunkle Ahnung bestätigte sich dann zu Hause. Auch die zweite Festplatte starb gerade einen langsamen Tod.

Anstatt mir nun wieder eine IDE-Platte in den Rechner zu hängen, beschloss ich, nun den kompletten Rechner umzubauen. Über den endgültigen Ausbau bin ich noch nicht sicher. Aber mit großen Wahrscheinlichkeit wird es ein AMD-Dual-Core mit entsprechendem Mainboard werden. Mal sehen, vielleicht bekomme ich auch die kürzlich gekaufte IDE-Platte in eine SATA-Platte getauscht. Gute Hinweise zu diversen Bauteilen nehme ich natürlich gern entgegen.